Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Решите способом подстановки систему уравнений \[ \begin{cases} x = -3y,\\ 5x + 3y = 12. \end{cases} \]
Ответ:
Решение:
Из первого уравнения уже выражен \( x \). Подставим \( x = -3y \) во второе уравнение:
\( 5(-3y) + 3y = 12 \)
\( -15y + 3y = 12 \)
\( -12y = 12 \)
\( y = \frac{12}{-12} \)
\( y = -1 \)
Теперь найдём \( x \), подставив \( y = -1 \) в первое уравнение:
\( x = -3(-1) \)
\( x = 3 \)
Проверим полученное решение во втором уравнении:
\( 5(3) + 3(-1) = 15 - 3 = 12 \)
Верно.
Ответ: x = 3, y = -1.
Похожие
- 1. Выберите из пар чисел (1; 0), (1; 1) и (−1; 1) ту, которая является решением системы уравнений \[ \begin{cases} 2x + y = 3,\\ 3x + y = 4. \end{cases} \]
- 2. Система уравнений \[ \begin{cases} 2x - 3y = 1,\\ 2x + 3y = 2. \end{cases} \] имеет единственное решение. Тогда графики уравнений системы: а) параллельны; б) пересекаются; в) совпадают.
- 3. Решите способом сложения систему уравнений \[ \begin{cases} x - y = 3,\\ x + y = 6. \end{cases} \]
- 5. Решите систему уравнений \[ \begin{cases} 8(2x + y) - 2y = -76,\\ 4(x - 3y) + 10y = -12. \end{cases} \]
- 6. Решите систему уравнений \[ \begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = \frac{2x - y}{3},\\ x - y = 1. \end{cases} \]
- 7. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А(3; − 3) и В(−1; 9).
- 8. Постройте графики уравнений системы и определите число решений системы \[ \begin{cases} x - y = 3,\\ 3x - 3y = -9. \end{cases} \]
- 9. Решите систему уравнений \[ \begin{cases} |x| - |y| = 2,\\ 4x + 3|y| = 15. \end{cases} \]
- 10. Первое уравнение системы имеет вид 8x – 15y = 3. Второе уравнение имеет вид ax + 10y = c. Подберите а и с так, чтобы полученная система не имела решений.
