10. Первое уравнение системы имеет вид 8x - 15y = 3. Второе уравнение имеет вид ax + 10y = c. Подберите а и с так, чтобы полученная система не имела решений.

Система не имеет решений, если прямые, заданные уравнениями, параллельны и не совпадают. Это означает, что коэффициенты при x и y пропорциональны, а свободные члены не пропорциональны.

Первое уравнение: $$8x - 15y = 3$$.

Второе уравнение: $$ax + 10y = c$$.

Для параллельности прямых должно выполняться условие:

\[ \frac{a}{8} = \frac{10}{-15} \]

Найдем значение a:

\[ a = 8 \times \frac{10}{-15} = 8 \times \left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{16}{3} \]

Теперь проверим условие для свободных членов. Они не должны быть пропорциональны коэффициентам. То есть:

\[ \frac{10}{-15}
eq \frac{c}{3} \]

\[ -\frac{2}{3}
eq \frac{c}{3} \]

Умножим обе части на 3:

\[ -2
eq c \]

Таким образом, чтобы система не имела решений, коэффициент a должен быть равен -16/3, а коэффициент c может быть любым числом, кроме -2.

Пример подбора: возьмем a = -16/3 и c = 5.

Ответ: a = -16/3, c = 5 (или любое другое число, кроме -2).