4) Решите уравнение \(3x^2-\frac{11}{16}=0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Перенесём дробь в правую часть:

\(3x^2=\frac{11}{16}\).

\(x^2=\frac{11}{48}\), поэтому \(x=\pm\sqrt{\frac{11}{48}}\).

Упростим положительный корень:

\(\sqrt{\frac{11}{48}}=\frac{\sqrt{33}}{12}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{33}}{12}\)