4. Решите уравнение: \(4x-5y=-8\); \(2x+5y=29\).

Сложим уравнения почленно: слагаемые с \(y\) взаимно уничтожаются.

\[6x=21,\qquad x=\frac{21}{6}=\frac{7}{2}.\]

Подставим значение \(x\) во второе уравнение:

\[2\cdot\frac{7}{2}+5y=29,\qquad 7+5y=29,\qquad y=\frac{22}{5}.\]

Проверка в первом уравнении: \(4\cdot\frac{7}{2}-5\cdot\frac{22}{5}=14-22=-8\).

Ответ: \(x=\frac{7}{2},\ y=\frac{22}{5}\).