4. Решите уравнение \((5x+15)^4-12(5x+15)^2-64=0\).

Положим \(t=(5x+15)^2\), где \(t\ge0\). Тогда получаем квадратное уравнение \(t^2-12t-64=0\).

Разложим на множители: \((t-16)(t+4)=0\). Отсюда \(t=16\) или \(t=-4\). Значение \(t=-4\) невозможно, поскольку \(t\ge0\).

Решаем \((5x+15)^2=16\): \(5x+15=4\) или \(5x+15=-4\).

В первом случае \(5x=-11\), значит \(x=-\frac{11}{5}\). Во втором случае \(5x=-19\), значит \(x=-\frac{19}{5}\).

Ответ: \(x=-\frac{11}{5}\) или \(x=-\frac{19}{5}\).