4. Решите уравнение \(7x^2+6x-9=-x^2+14x-3\).

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\(7x^2+6x-9+x^2-14x+3=0\),

\(8x^2-8x-6=0\).

Разделим на 2: \(4x^2-4x-3=0\).

Дискриминант: \(D=(-4)^2-4\cdot4\cdot(-3)=64\).

\(x=\frac{4\pm8}{8}\).

\(x_1=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}\), \(x_2=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{1}{2};\ \frac{3}{2}\).