№ 4. Решите уравнение: а) 10 11/24 − x = 6 7/16; б) (5/6 + x) − 2/3 = 13/18.

а) Перенесёмся к неизвестному с помощью обратного действия: \(x=10\frac{11}{24}-6\frac{7}{16}\). Приведём дробные части к знаменателю 48: \(x=10\frac{22}{48}-6\frac{21}{48}=4\frac{1}{48}\). Проверка: \(10\frac{11}{24}-4\frac{1}{48}=6\frac{7}{16}\).

б) Сначала упростим известные слагаемые: \(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{15}{18}-\frac{12}{18}=\frac{1}{6}\). Тогда \(x+\frac{1}{6}=\frac{13}{18}\), откуда \(x=\frac{13}{18}-\frac{3}{18}=\frac{10}{18}=\frac{5}{9}\).

Ответ: а) \(x=4\frac{1}{48}\); б) \(x=\frac{5}{9}\).