4. Решите уравнение: a) \( 3 \frac{8}{9} - x = 1 \frac{5}{9} \)

Решение:

Чтобы решить уравнение \( 3 \frac{8}{9} - x = 1 \frac{5}{9} \), нужно выразить \( x \) из уравнения.

1. Перенесём \( x \) в правую часть, а \( 1 \frac{5}{9} \) — в левую: \( 3 \frac{8}{9} - 1 \frac{5}{9} = x \).
2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 3 \frac{8}{9} = \frac{3 \times 9 + 8}{9} = \frac{27 + 8}{9} = \frac{35}{9} \) и \( 1 \frac{5}{9} = \frac{1 \times 9 + 5}{9} = \frac{9 + 5}{9} = \frac{14}{9} \).
3. Вычтем дроби: \( x = \frac{35}{9} - \frac{14}{9} = \frac{35 - 14}{9} = \frac{21}{9} \).
4. Сократим дробь: \( \frac{21}{9} = \frac{7}{3} \).
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3} \).

Ответ: \( x = 2 \frac{1}{3} \).