4. Решите уравнение: а) (3y + 2)/(4y² + y) − (y − 3)/(16y³ − 1) = 3/(4y − 1); б) [условие обрезано].

а) Область допустимых значений: \(y\ne0\), \(y\ne-\frac14\), \(y\ne\frac14\), поскольку знаменатели равны \(y(4y+1)\), \((4y-1)(16y^2+4y+1)\) и \(4y-1\).

Умножим уравнение на общий знаменатель \(y(4y+1)(4y-1)(16y^2+4y+1)\):

\((3y+2)(4y-1)(16y^2+4y+1)-y(y-3)(4y+1)=3y(4y+1)(16y^2+4y+1)\).

После раскрытия скобок и сокращения получаем \(28y^3-13y^2-3y-2=0\). У этого уравнения один действительный корень: \(y\approx0.739\) (точнее, около \(0.7394\)); он входит в ОДЗ.

Ответ: \(y\approx0.7394\).

б) Условие обрезано на фотографии, поэтому решить этот подпункт нельзя. Пришлите изображение целиком, чтобы были видны уравнение и его правая часть.