4. Решите уравнение: a) 5 6/7 - x = 3 2/7; б) y + 4 8/11 - 10 7/11.

Решение:

1. а) Решим уравнение \( 5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7} \)
   Чтобы найти неизвестное вычитаемое (x), нужно из уменьшаемого \( 5\frac{6}{7} \) вычесть разность \( 3\frac{2}{7} \).
   \( x = 5\frac{6}{7} - 3\frac{2}{7} \)
   Вычтем целые части и дробные части отдельно:
   \( x = (5 - 3) + (\frac{6}{7} - \frac{2}{7}) \)
   \( x = 2 + \frac{6 - 2}{7} \)
   \( x = 2 + \frac{4}{7} \)
   \( x = 2\frac{4}{7} \)
2. б) Решим уравнение \( y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11} \)
   Чтобы найти неизвестное слагаемое (y), нужно из суммы \( 10\frac{7}{11} \) вычесть известное слагаемое \( 4\frac{8}{11} \).
   \( y = 10\frac{7}{11} - 4\frac{8}{11} \)
   Чтобы вычесть \( 4\frac{8}{11} \) из \( 10\frac{7}{11} \), представим \( 10\frac{7}{11} \) так, чтобы можно было вычесть дробную часть \(\frac{8}{11}\).
   \( 10\frac{7}{11} = 9 + 1 + \frac{7}{11} = 9 + \frac{11}{11} + \frac{7}{11} = 9\frac{18}{11} \)
   Теперь вычтем:
   \( y = 9\frac{18}{11} - 4\frac{8}{11} \)
   Вычтем целые части и дробные части отдельно:
   \( y = (9 - 4) + (\frac{18}{11} - \frac{8}{11}) \)
   \( y = 5 + \frac{18 - 8}{11} \)
   \( y = 5 + \frac{10}{11} \)
   \( y = 5\frac{10}{11} \)

Ответ: а) \( x = 2\frac{4}{7} \); б) \( y = 5\frac{10}{11} \).