4. Решите уравнение: а) \( \frac{4}{7}y + (y - \frac{8}{7}) = 9 \) б) 6,4x - 5,56x + 3,84 = 10,14.

Решение:

а) \( \frac{4}{7}y + (y - \frac{8}{7}) = 9 \)

1. Раскроем скобки: \( \frac{4}{7}y + y - \frac{8}{7} = 9 \)
2. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{4y}{7} + \frac{7y}{7} - \frac{8}{7} = \frac{63}{7} \)
3. Умножим обе части на 7: \( 4y + 7y - 8 = 63 \)
4. Приведём подобные слагаемые: \( 11y - 8 = 63 \)
5. Перенесём свободный член в правую часть: \( 11y = 63 + 8 \) \( 11y = 71 \)
6. Найдем \( y \): \( y = \frac{71}{11} \)

б) \( 6,4x - 5,56x + 3,84 = 10,14 \)

1. Приведём подобные слагаемые: \( (6,4 - 5,56)x + 3,84 = 10,14 \) \( 0,84x + 3,84 = 10,14 \)
2. Перенесём свободный член в правую часть: \( 0,84x = 10,14 - 3,84 \) \( 0,84x = 6,3 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{6,3}{0,84} = \frac{630}{84} = \frac{105}{14} = \frac{15}{2} = 7,5 \)

Ответ: а) \( y = \frac{71}{11} \); б) \( x = 7,5 \).