4. Решите уравнение: а) x² − 18x = 0; б) 4x(x − 2) + (x² − 4) = 0.

а) Вынесем общий множитель:

\(x^2-18x=x(x-18)=0\).

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю: \(x=0\) или \(x-18=0\), откуда \(x=18\).

б) Используем разложение из предыдущего задания:

\(4x(x-2)+(x^2-4)=(x-2)(5x+2)=0\).

Следовательно, \(x-2=0\) или \(5x+2=0\), поэтому \(x=2\) или \(x=-\frac{2}{5}\).

Ответ: а) 0; 18. б) 2; \(-\frac{2}{5}\).