4. Решите уравнение: а) x⁴ = 441; б) x⁴ = −36; в) x³ = −64; г) x³ = 27/125.

а) Так как 441 = 21², из x⁴ = 21² получаем x² = 21 или x² = −21. Второе уравнение не имеет действительных решений, поэтому x = ±√21.

б) Для любого действительного x значение x⁴ неотрицательно, поэтому x⁴ не может равняться −36. Действительных корней нет.

в) x³ = −64 = (−4)³, значит x = −4.

г) x³ = 27/125 = (3/5)³, значит x = 3/5.

Ответ: а) x = ±√21; б) действительных корней нет; в) x = −4; г) x = 3/5.