4. Решите уравнение \(\frac{5}{7}x-9=\frac{7}{9}x+1\).

Переносим слагаемые с \(x\) влево, числа — вправо: \(\left(\frac{5}{7}-\frac{7}{9}\right)x=10\).

Вычисляем разность коэффициентов: \(\frac{45}{63}-\frac{49}{63}=-\frac{4}{63}\), поэтому \(-\frac{4}{63}x=10\).

Отсюда \(x=10\cdot\left(-\frac{63}{4}\right)=-\frac{315}{2}\).

Ответ: \(x=-\frac{315}{2}\).