4. Решите уравнение: \( \frac{x}{2} - 3 = \frac{x}{5} \)

Решение:

1. Приведем уравнение к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 5 равен 10. Умножим обе части уравнения на 10:

\[ 10 \cdot \left( \frac{x}{2} - 3 \right) = 10 \cdot \frac{x}{5} \]

\[ 10 \cdot \frac{x}{2} - 10 \cdot 3 = 10 \cdot \frac{x}{5} \]

\[ 5x - 30 = 2x \]

2. Перенесем слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\[ 5x - 2x = 30 \]

\[ 3x = 30 \]

3. Найдем \( x \), разделив обе части на 3:

\[ x = \frac{30}{3} \]

\[ x = 10 \]

Ответ: 10