5. Решите систему уравнений: \( \begin{cases} x + 3y = -1 \\ 3x - y = 7 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из второго уравнения:

\[ -y = 7 - 3x \]

\[ y = 3x - 7 \]

Подставим это выражение для \( y \) в первое уравнение:

\[ x + 3(3x - 7) = -1 \]

Раскроем скобки:

\[ x + 9x - 21 = -1 \]

Приведем подобные слагаемые:

\[ 10x - 21 = -1 \]

Перенесем -21 в правую часть:

\[ 10x = -1 + 21 \]

\[ 10x = 20 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{20}{10} \]

\[ x = 2 \]

Теперь найдем \( y \), подставив значение \( x = 2 \) в выражение для \( y \):

\[ y = 3(2) - 7 \]

\[ y = 6 - 7 \]

\[ y = -1 \]

Ответ: \( x = 2, y = -1 \)