4. Решите уравнение: х² + 7x – 18 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \), где \( a=1 \), \( b=7 \), \( c=-18 \).

1. Шаг 1: Вычислим дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \).
2. Шаг 2: Подставим значения: \( D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121 \).
3. Шаг 3: Найдем корни уравнения по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
4. Шаг 4: Подставим значения:
• \( x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
• \( x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \)

Ответ: 2; -9