Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Решите уравнение и сделайте проверку: а) 9y² − 4 = 0; б) −y² + 5 = 0; в) 1 − 4y² = 0; г) 8y² + y = 0; д) 6y − y² = 0; е)…Фото задания

Ответ:

  1. а) \(9y^2-4=0\Rightarrow9y^2=4\Rightarrow y=\pm\frac23\). Проверка: при обоих значениях \(9\cdot\frac49-4=0\).
  2. б) \(-y^2+5=0\Rightarrow y^2=5\Rightarrow y=\pm\sqrt5\). Проверка: \(-5+5=0\).
  3. в) \(1-4y^2=0\Rightarrow y^2=\frac14\Rightarrow y=\pm\frac12\). Проверка: \(1-4\cdot\frac14=0\).
  4. г) \(8y^2+y=0\Rightarrow y(8y+1)=0\Rightarrow y=0\) или \(y=-\frac18\). Проверка: при \(y=0\) получаем 0; при \(y=-\frac18\): \(8\cdot\frac1{64}-\frac18=0\).
  5. д) \(6y-y^2=0\Rightarrow y(6-y)=0\Rightarrow y=0\) или \(y=6\). Проверка: оба значения обращают левую часть в ноль.
  6. е) \(0{,}1y^2-0{,}5y=0\Rightarrow0{,}1y(y-5)=0\Rightarrow y=0\) или \(y=5\). Проверка: при \(y=0\) левая часть равна 0; при \(y=5\): \(0{,}1\cdot25-0{,}5\cdot5=0\).

Ответ: а) ±2/3; б) ±√5; в) ±1/2; г) 0, −1/8; д) 0, 6; е) 0, 5.