4. Решите уравнение: x + 2 11/52 = 7 5/39. 1) 8 9/10 − x = 4 5/6; 2) 9/14 + (x − 3/7) = 23/28.

Основное уравнение.

Переносим слагаемое в левую часть вычитанием: \(x=7\frac{5}{39}-2\frac{11}{52}\).

Общий знаменатель дробей — 156: \(x=5+\frac{20}{156}-\frac{33}{156}=4\frac{143}{156}\).

1) Выражаем неизвестное: \(x=8\frac{9}{10}-4\frac{5}{6}\).

Приводим дроби к знаменателю 30 и вычитаем: \(x=4+\frac{27}{30}-\frac{25}{30}=4\frac{1}{15}\).

2) Сначала находим выражение в скобках: \(x-\frac{3}{7}=\frac{23}{28}-\frac{9}{14}=\frac{23}{28}-\frac{18}{28}=\frac{5}{28}\).

Прибавляем \(\frac{3}{7}\) к обеим частям: \(x=\frac{5}{28}+\frac{3}{7}=\frac{5}{28}+\frac{12}{28}=\frac{17}{28}\).

Ответ: основное уравнение — \(x=4\frac{143}{156}\); 1) \(x=4\frac{1}{15}\); 2) \(x=\frac{17}{28}\).