4. Решите уравнение: x + 2 11/52 = 7 5/39. 1) 8 9/10 − x = 4 5/6; 2) 9/14 + (x − 3/7) = 28/28.

Основное уравнение.

Перенесём слагаемое вычитанием: \(x=7\frac{5}{39}-2\frac{11}{52}\).

Общий знаменатель дробей — 156: \(x=7\frac{20}{156}-2\frac{33}{156}=4\frac{143}{156}=4\frac{11}{12}\).

1) Из уравнения \(8\frac{9}{10}-x=4\frac{5}{6}\) получаем \(x=8\frac{9}{10}-4\frac{5}{6}\).

Приведём дроби к знаменателю 30: \(x=8\frac{27}{30}-4\frac{25}{30}=4\frac{2}{30}=4\frac{1}{15}\).

2) Так как \(\frac{28}{28}=1\), имеем \(x-\frac{3}{7}=1-\frac{9}{14}=\frac{5}{14}\). Тогда \(x=\frac{5}{14}+\frac{3}{7}=\frac{11}{14}\).

Ответ: основное уравнение — \(x=4\frac{11}{12}\); 1) \(x=4\frac{1}{15}\); 2) \(x=\frac{11}{14}\).