4. Решите уравнение \(-x^2-12x+29=(x-1)^2\).

Раскроем скобки справа: \((x-1)^2=x^2-2x+1\).

Перенесём все слагаемые в одну сторону: \(-x^2-12x+29=x^2-2x+1\), поэтому \(2x^2+10x-28=0\).

Разделим уравнение на 2: \(x^2+5x-14=0\).

Разложим на множители: \((x+7)(x-2)=0\). Следовательно, \(x=-7\) или \(x=2\).

Ответ: -7; 2