4. Решите уравнение: \(x^2+5x-14=0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: нужны числа с произведением \(-14\) и суммой \(5\); это \(7\) и \(-2\).

\[x^2+5x-14=(x+7)(x-2)=0.\]

Отсюда \(x+7=0\) или \(x-2=0\), значит \(x=-7\) или \(x=2\).

Ответ: \(x=-7;\ 2\).