4. Решите уравнение x² − 2x + √(3 − x) = √(3 − x) + 8.

Область допустимых значений: \(3-x\geq0\), то есть \(x\leq3\).

Вычтем \(\sqrt{3-x}\) из обеих частей: \(x^2-2x=8\).

Решим квадратное уравнение: \(x^2-2x-8=0\), \((x-4)(x+2)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-2\).

Условию \(x\leq3\) удовлетворяет только \(x=-2\).

Ответ: −2.