5. Решите уравнение (x² − 25)² + (x² + 2x − 15)² = 0.

Оба слагаемых — квадраты, поэтому их сумма равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю:

\(x^2-25=0\) и \(x^2+2x-15=0\).

Из первого уравнения \(x=5\) или \(x=-5\). Второе раскладывается так: \((x+5)(x-3)=0\), откуда \(x=-5\) или \(x=3\).

Общий корень — \(x=-5\).

Ответ: −5.