4. Решите уравнение x² + 6 = 5х. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Привет! Решим это квадратное уравнение.

1. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить стандартный вид квадратного уравнения:
   \( x^2 - 5x + 6 = 0 \)
2. Найдем дискриминант (D) по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   Здесь \( a=1, b=-5, c=6 \)
   \( D = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 \)
   \( D = 25 - 24 \)
   \( D = 1 \)
3. Найдем корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \( x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5 + 1}{2} = \frac{6}{2} = 3 \)
   \( x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5 - 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
4. Так как уравнение имеет два корня (3 и 2), укажем больший из них.

Ответ: 3