Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Решите уравнения: 1) x² = 121; 2) 2x² − 338 = 0; 3) 0,49x² + 64 = 0; 4) √(x + 4) = 8; 5) √(5x) = −5; 6) √|x| = 11; 7)…Фото задания

Ответ:

  1. x² = 121, значит x = ±11.

  2. 2x² − 338 = 0 ⇒ 2x² = 338 ⇒ x² = 169 ⇒ x = ±13.

  3. 0.49x² + 64 = 0 ⇒ 0.49x² = −64. Левая часть неотрицательна, поэтому действительных решений нет.

  4. √(x + 4) = 8. Возводим обе части в квадрат: x + 4 = 64, откуда x = 60. Проверка: √(60 + 4) = 8.

  5. √(5x) неотрицателен при всех допустимых x, поэтому он не может равняться −5. Решений нет.

  6. √|x| = 11 ⇒ |x| = 121 ⇒ x = −121 или x = 121.

  7. √|x − 4| = 3 ⇒ |x − 4| = 9. Тогда x − 4 = 9 или x − 4 = −9, откуда x = 13 или x = −5.

Ответ: 1) −11, 11; 2) −13, 13; 3) решений нет; 4) 60; 5) решений нет; 6) −121, 121; 7) −5, 13.