4. Решите уравнения: 1) \(x^2-7x+10=0\); 2) \(10x=5(x^2-4)\)

1. Разложим квадратный трёхчлен на множители:

   \(x^2-7x+10=(x-2)(x-5)=0\).

   Отсюда \(x=2\) или \(x=5\).

2. Раскроем скобки:

   \(10x=5x^2-20\),

   \(5x^2-10x-20=0\),

   \(x^2-2x-4=0\).

   По формуле корней:

   \(x=\dfrac{2\pm\sqrt{4+16}}2=\dfrac{2\pm\sqrt{20}}2=1\pm\sqrt5\).

Ответ: 1) \(x=2;\ 5\); 2) \(x=1-\sqrt5;\ 1+\sqrt5\).