4. Решите задачи: а) Найдите ∠KOP, если ∠POL = 124°. б) Найдите ∠KOP и ∠POL, если ∠POL в четыре раза больше ∠KOP.

а) Углы ∠KOP и ∠POL смежные, поэтому их сумма равна 180°.

∠KOP = 180° − 124° = 56°.

Ответ: ∠KOP = 56°.

б) Пусть ∠KOP = \(x\), тогда ∠POL = \(4x\). Так как углы смежные, \(x + 4x = 180°\), откуда \(5x = 180°\), \(x = 36°\).

Значит, ∠KOP = 36°, а ∠POL = 4 · 36° = 144°.

Ответ: ∠KOP = 36°, ∠POL = 144°.