4. Решите задачу, используя алгоритм решения задач «на части». Мама старше дочери в 4 раза. Сколько лет дочери и сколько лет маме, если мама старше дочери на 24 года?

Решение:

1. Краткая запись условия:

• Мама старше дочери в 4 раза.
• Разница в возрасте: 24 года.
• Найти: возраст дочери и мамы.

2. Обозначение частей:

Пусть возраст дочери — это 1 часть.

Тогда возраст мамы — это 4 части.

3. Составление уравнения:

Разница в частях: 4 части - 1 часть = 3 части.

Эта разница равна 24 годам.

\( 3 \text{ части} = 24 \text{ года} \)

4. Нахождение значения одной части:

\( 1 \text{ часть} = 24 : 3 = 8 \text{ лет} \)

5. Нахождение возраста дочери и мамы:

Возраст дочери: \( 1 \text{ часть} \cdot 8 \text{ лет/часть} = 8 \text{ лет} \)

Возраст мамы: \( 4 \text{ части} \cdot 8 \text{ лет/часть} = 32 \text{ года} \)

6. Проверка:

\( 32 \text{ года} - 8 \text{ лет} = 24 \text{ года} \) (верно)

\( 32 \text{ года} : 8 \text{ лет} = 4 \) (верно)

Ответ: Дочери 8 лет, маме 32 года.