4. Решите задачу с помощью уравнения. На заводе в трёх цехах изготовили 6000 деталей. Во втором цехе изготовили вдвое больше деталей, чем в первом, а в третьем на 500 деталей меньше, чем во втором. Сколько деталей изготовили в каждом цехе?

Пусть в первом цехе изготовили \(x\) деталей. Тогда во втором — \(2x\), а в третьем — \(2x-500\).

Составим уравнение по общему количеству деталей: \(x+2x+(2x-500)=6000\).

Сведём подобные слагаемые: \(5x-500=6000\), значит \(5x=6500\) и \(x=1300\).

Во втором цехе изготовили \(2\cdot1300=2600\) деталей, в третьем — \(2600-500=2100\) деталей.

Ответ: в первом цехе — 1300 деталей, во втором — 2600, в третьем — 2100.