4. Решите задачу с помощью уравнения: В первой и во второй вазе было одинаковое количество конфет. Когда из второй вазы взяли 12 конфет, а во вторую добавили 7 конфет, то конфет в обеих вазах стало 55. Сколько конфет было в вазах первоначально?

Пусть в каждой вазе первоначально было \(x\) конфет. Всего было \(2x\) конфет. Из второй вазы взяли 12 конфет и в неё же добавили 7, поэтому общее количество конфет стало \(2x-12+7\).

Составим уравнение, считая, что 55 — это количество конфет в обеих вазах вместе: \(2x-12+7=55\). Тогда \(2x-5=55\), \(2x=60\), \(x=30\).

Проверка: после изменений во второй вазе стало на 5 конфет меньше, чем было, а всего осталось \(30+30-5=55\) конфет.

Ответ: первоначально в каждой вазе было по 30 конфет.