4. Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования. В туристический поход ребята взяли двухместные и трехместные палатки. Сколько человек разместилось в трехместных палатках, если на 26 человек ребята взяли 10 палаток?

Решение:

Этап 1: Построение математической модели

Пусть 'х' - количество двухместных палаток, а 'у' - количество трехместных палаток.

Составим систему уравнений:

1. По количеству палаток:

   x + y = 10

2. По количеству мест:

   2x + 3y = 26

Этап 2: Работа с моделью (Решение системы уравнений)

Из первого уравнения выразим x:

x = 10 - y

Подставим во второе уравнение:

2(10 - y) + 3y = 26

20 - 2y + 3y = 26

y = 26 - 20

y = 6

Найдем x:

x = 10 - 6

x = 4

Этап 3: Ответ на задачу

Было взято 4 двухместные палатки и 6 трехместных палаток.

Количество человек в трехместных палатках: 6 палаток * 3 человека/палатка = 18 человек.

Ответ: В трехместных палатках разместилось 18 человек.