4. Резиновый шар содержит 2 л воздуха, находящегося при температуре 20 °C и давлении 10⁵ Па. Какой объём займёт воздух, если шар опустить в воду на глубину 10 м? Температура воды 4 °C.

Считаем воздух идеальным газом, а давление воды на глубине — абсолютным. Используем плотность воды \(\rho=1000\) кг/м³ и ускорение свободного падения \(g=9.8\) м/с².

Начальная температура: \(T_1=20+273=293\) К; конечная: \(T_2=4+273=277\) К. Начальный объём \(V_1=2\) л, давление \(p_1=10^5\) Па.

Давление на глубине 10 м: \(p_2=p_{атм}+\rho gh=10^5+1000\cdot9.8\cdot10=1.98\cdot10^5\) Па.

По объединённому газовому закону \(V_2=\frac{p_1V_1T_2}{p_2T_1}\).

\(V_2=\frac{10^5\cdot2\cdot277}{1.98\cdot10^5\cdot293}\approx0.955\) л.

Ответ: около 0,96 л.