4. Рис. 1.111. Дано: ∠DBC на 80° меньше ∠ABD. Найдите ∠DBC, ∠FBC.

Углы ∠ABD и ∠DBC смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠DBC = x°. Тогда ∠ABD = x° + 80°.

x + (x + 80) = 180; 2x = 100; x = 50.

∠ABD = 50° + 80° = 130°. Углы ∠ABD и ∠FBC вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠DBC = 50°, ∠FBC = 130°.