4. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 5 см, 2 см и 4 см.

Построение:

Для построения треугольника со сторонами 5 см, 2 см и 4 см необходимо воспользоваться циркулем и линейкой. Важно проверить, выполняется ли неравенство треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны.

• 5 см + 2 см = 7 см > 4 см (верно)
• 5 см + 4 см = 9 см > 2 см (верно)
• 2 см + 4 см = 6 см > 5 см (верно)

Неравенство треугольника выполняется, значит, такой треугольник построить можно.

Шаги построения:

1. С помощью линейки проведи отрезок длиной 5 см. Это будет одна сторона треугольника.
2. Из одного конца отрезка проведи дугу окружности радиусом 2 см (с помощью циркуля).
3. Из другого конца отрезка проведи дугу окружности радиусом 4 см.
4. Точка пересечения этих дуг будет третьей вершиной треугольника. Соедини эту точку с концами первого отрезка.

Примечание: В задании не указано, какие именно стороны должны быть построены, поэтому выбор сторон для построения остается за вами. В данном решении приведен пример построения.