№4. SABС — треугольная пирамида. Постройте след плоскости MNK в плоскости ABC.

Точки M, N и K лежат на рёбрах SA, SC и SB соответственно. Искомый след — прямая, соединяющая пересечения плоскости MNK со сторонами основания или их продолжениями.

1. В грани SAC проведите прямую MN. Продлите её до пересечения с прямой AC; обозначьте точку пересечения Y.
2. В грани SAB проведите прямую MK. Продлите её до пересечения с прямой AB; обозначьте точку пересечения X.
3. Проведите прямую XY. Она является линией пересечения плоскостей MNK и ABC.

Если пересечение оказалось за стороной треугольника, соответствующую сторону основания нужно продолжить.

Ответ: прямая XY, где X = MK ∩ AB, Y = MN ∩ AC.