4 Саша (С), Варя (В) и Гена (Г) случайным образом заняли очередь в школьный буфет. Найти вероятность того, что образовалась очередь в следующем порядке: 1) СВГ; 2) ВГС; 3) ГСВ или ГВС; 4) СВГ или ВСГ.

Решение:

Возможные варианты расстановки в очереди трёх человек (С, В, Г):

СВГ, СГВ, ВСГ, ВГС, ГСВ, ГВС.

Всего возможных перестановок: \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \).

1. Вероятность того, что очередь будет СВГ: \( P(СВГ) = \frac{1}{6} \).


2. Вероятность того, что очередь будет ВГС: \( P(ВГС) = \frac{1}{6} \).


3. Вероятность того, что очередь будет ГСВ или ГВС: \( P(ГСВ \text{ или } ГВС) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).


4. Вероятность того, что очередь будет СВГ или ВСГ: \( P(СВГ \text{ или } ВСГ) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{6} \); 2) \( \frac{1}{6} \); 3) \( \frac{1}{3} \); 4) \( \frac{1}{3} \).