Ответ:

После синей закраски осталось \(1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}\) квадрата.

Красным закрасили половину оставшейся части: \(\frac{5}{8} : 2 = \frac{5}{16}\).

Значит, не закрашена другая половина оставшейся части, то есть \(\frac{5}{16}\) квадрата.

Ответ: \(\frac{5}{16}\) квадрата.