5. Турист прошел за два дня 21 км, причем во второй день он прошел расстояние на \(\frac{1}{3}\) большее, чем в предыдущий. Какое расстояние проходил турист в каждый из этих дней?

Пусть в первый день турист прошёл \(x\) км. Тогда во второй день он прошёл \(x + \frac{x}{3} = \frac{4x}{3}\) км.

Составим уравнение по общему расстоянию: \(x + \frac{4x}{3} = 21\).

\(\frac{7x}{3} = 21\), откуда \(x = 21 \cdot \frac{3}{7} = 9\) км.

Во второй день турист прошёл \(9 \cdot \frac{4}{3} = 12\) км.

Ответ: в первый день — 9 км, во второй — 12 км.