Контрольные задания > 4. Сделай рисунок и реши задачу. Вдоль дороги расположены 5 домов, расстояние между соседними домами 10 м. Возле какого дома нужно вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до домов была наименьшей?
Вопрос:

4. Сделай рисунок и реши задачу. Вдоль дороги расположены 5 домов, расстояние между соседними домами 10 м. Возле какого дома нужно вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от колодца до домов была наименьшей?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы сумма расстояний от колодца до всех домов была наименьшей, колодец нужно расположить максимально близко к центру всех домов. В данном случае, это будет дом, находящийся посередине.

Построение и решение:

Представим дома как точки на прямой:

Дом 1 --- 10 м --- Дом 2 --- 10 м --- Дом 3 --- 10 м --- Дом 4 --- 10 м --- Дом 5

Расположение домов относительно Дома 3:

  • Дом 1: 20 м
  • Дом 2: 10 м
  • Дом 3: 0 м
  • Дом 4: 10 м
  • Дом 5: 20 м

Если вырыть колодец возле Дома 3, сумма расстояний будет:

\[ 20 + 10 + 0 + 10 + 20 = 60 \] м.

Попробуем вырыть колодец возле Дома 2:

  • Дом 1: 10 м
  • Дом 2: 0 м
  • Дом 3: 10 м
  • Дом 4: 20 м
  • Дом 5: 30 м

Сумма расстояний:

\[ 10 + 0 + 10 + 20 + 30 = 70 \] м.

Аналогично, если вырыть колодец возле Дома 4, сумма будет также 70 м.

Если вырыть колодец возле Дома 1:

  • Дом 1: 0 м
  • Дом 2: 10 м
  • Дом 3: 20 м
  • Дом 4: 30 м
  • Дом 5: 40 м

Сумма расстояний:

\[ 0 + 10 + 20 + 30 + 40 = 100 \] м.

Для Дома 5 сумма будет такая же.

Вывод: Наименьшая сумма расстояний достигается, когда колодец расположен возле Дома 3.

Ответ: Возле 3-го дома.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие