4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна \(10\frac{2}{3}\) см, его длина в \(1\frac{7}{8}\) раза больше ширины, а высота составляет 15% длины. Вычислите объём параллелепипеда.

Решение:

1. Найдем длину параллелепипеда: \( L = \text{ширина} \cdot \text{коэффициент} = \frac{32}{3} \text{ см} \cdot \frac{15}{8} = \frac{32 \cdot 15}{3 \cdot 8} = 4 \cdot 5 = 20 \) см.
2. Найдем высоту параллелепипеда: \( H = 15\% \text{ от длины} = 0.15 \cdot 20 = \frac{15}{100} \cdot 20 = \frac{3}{20} \cdot 20 = 3 \) см.
3. Вычислим объем параллелепипеда: \( V = L \cdot W \cdot H = 20 \text{ см} \cdot \frac{32}{3} \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 20 \cdot 32 = 640 \) см³.

Ответ: 640 см³.