5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: \( 3\frac{3}{8} \cdot 3\frac{1}{5} + 3\frac{1}{5} - 1\frac{5}{12} - 4\frac{1}{6} - 3\frac{1}{5} \)

Решение:

Вынесем общий множитель \( 3\frac{1}{5} \) за скобки:

\( \left( 3\frac{3}{8} - 1 \right) \cdot 3\frac{1}{5} - 1\frac{5}{12} - 4\frac{1}{6} \)

\( = \left( \frac{27}{8} - 1 \right) \cdot \frac{16}{5} - \frac{17}{12} - \frac{25}{6} \)

\( = \frac{19}{8} \cdot \frac{16}{5} - \frac{17}{12} - \frac{50}{12} \)

\( = \frac{19 \cdot 16}{8 \cdot 5} - \frac{67}{12} \)

\( = \frac{19 \cdot 2}{5} - \frac{67}{12} \)

\( = \frac{38}{5} - \frac{67}{12} \)

\( = \frac{38 \cdot 12 - 67 \cdot 5}{60} \)

\( = \frac{456 - 335}{60} = \frac{121}{60} \)

\( = 2\frac{1}{60} \)

Ответ: \( 2\frac{1}{60} \).