4. Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 80% длины, а высота — 124% длины. Найти объём этого прямоугольного параллелепипеда, если сумма длины его рёбер равна 30,4 дм.

Пусть длина параллелепипеда равна \(x\) дм. Тогда ширина \(0.8x\) дм, а высота \(1.24x\) дм.

Сумма длин всех рёбер прямоугольного параллелепипеда равна \(4(a+b+c)\), поэтому:

\(4(x + 0.8x + 1.24x) = 30.4\).

\(4 \cdot 3.04x = 30.4\), \(12.16x = 30.4\,\), откуда \(x = 2.5\) дм.

Тогда ширина \(= 0.8 \cdot 2.5 = 2\) дм, высота \(= 1.24 \cdot 2.5 = 3.1\) дм.

Объём:

\(V = 2.5 \cdot 2 \cdot 3.1 = 15.5\) дм³.

Ответ: 15,5 дм³.