4. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 6 или 9».

Решение:

При броске симметричного игрального кубика (6 граней) возможно 6 исходов. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Рассмотрим случаи, когда сумма выпавших очков равна 6 или 9:

• Сумма равна 6: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) — 5 исходов.
• Сумма равна 9: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3) — 4 исхода.

Общее число благоприятных исходов равно \( 5 + 4 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма 6 или 9}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} = 0.25 \).

Ответ: 0.25