4. Сколько кодовых слов длины 4 можно составить из 0 и 1? а) Сколько разных кодовых слов длины 4 можно составить из 0 и 1? б) Фонарик подаёт сигналы из коротких и длинных вспышек. Сигнал содержит от 1 до 4 вспышек. Сколько разных сигналов можно подать? в) Хватит ли этих сигналов, чтобы обозначить 33 буквы русского алфавита?

а) Для каждой из 4 позиций есть 2 варианта: 0 или 1. Число последовательностей равно 2⁴ = 16.

б) Условно считаем короткую вспышку символом 0, длинную — символом 1. Для длины 1: 2 сигнала; длины 2: 2² = 4; длины 3: 2³ = 8; длины 4: 2⁴ = 16. Всего 2 + 4 + 8 + 16 = 30 разных сигналов.

в) Чтобы обозначить 33 буквы, 30 сигналов недостаточно: 30 < 33.

Ответ: а) 16; б) 30; в) нет, этих сигналов не хватит.