4. Сколько кодовых слов длины 4 можно составить из 0 и 1? Фонарик подаёт сигналы из коротких и длинных вспышек. Сигнал содержит от 1 до 4 вспышек. Сколько разных сигналов можно подать? Хватит ли этих сигналов, чтобы обозначить 33 буквы русского алфавита?

Кодовое слово длины 4 состоит из четырёх позиций, в каждой из которых можно выбрать 0 или 1. Поэтому всего 2⁴ = 16 кодовых слов.

Для сигналов длиной от 1 до 4 число вариантов равно 2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ = 2 + 4 + 8 + 16 = 30 сигналов.

Для 33 букв нужно не менее 33 различных сигналов. Поскольку 30 < 33, сигналов не хватит.