Ответ:

Путь проходит по шоссе от Антоновки до Ёгорки — 12 км, затем по просёлочной дороге от Ёгорки до Жилино — 15 км, и по шоссе от Жилино до Богданово — 12 км.

Время в пути по шоссе: \((12+12):50=0.48\) ч.

Время по просёлочной дороге: \(15:30=0.5\) ч.

Общее время: \(0.48+0.5=0.98\) ч, то есть \(0.98\cdot60=58.8\) мин.

Ответ: 58,8 минуты.