4. Сколько шестизначных чётных чисел можно составить из цифр 0; 1; 3; 4; 5; 8, если цифры в числе не повторяются?

Чтобы число было чётным, последняя цифра должна быть одной из цифр 0, 4 или 8. Рассмотрим случаи.

1. Последняя цифра — 0. Первую цифру можно выбрать 5 способами (любая из ненулевых), а оставшиеся четыре цифры расположить \(4!\) способами: \(5\cdot4!=120\).

2. Последняя цифра — 4 или 8. Для последней цифры есть 2 выбора. Первую цифру можно выбрать 4 способами: из оставшихся ненулевых цифр. Оставшиеся четыре цифры расположить \(4!\) способами: \(2\cdot4\cdot4!=192\).

Всего: \(120+192=312\).

Ответ: 312 чисел.