4. Сколько весит эта рыба — спросили служанку продавца, продавец ответил: «Голова рыбы весит столько, сколько хвост и половина туловища, туловище — столько, сколько голова и хвост вместе. Хвост весит 1 кг». Сколько весит рыба?

Пусть хвост весит 1 кг, туловище — \(Т\) кг, а голова — \(Г\) кг.

По условию, \(Т=Г+1\), а \(Г=1+\frac{Т}{2}\).

Подставим выражение для головы: \(Т=1+\frac{Т}{2}+1\). Тогда \(\frac{Т}{2}=2\), поэтому \(Т=4\) кг.

Голова весит \(1+\frac{4}{2}=3\) кг. Общая масса: \(3+4+1=8\) кг.

Ответ: 8 кг.