Ответ:

На одном отрезке AB отмечены четыре точки: A, E, K, B. Каждый отрезок определяется двумя концами:

  1. AB;
  2. AE;
  3. AK;
  4. EB;
  5. EK;
  6. KB.

Всего отрезков: \(\frac{4\cdot3}{2}=6\).

Ответ: 6 отрезков: AB, AE, AK, EB, EK, KB.